標準偏差

例えば,同じ平均170cmの集団でも,ばらつきが異なる。ばらつきの多い集団では正規分布グラフの山が急斜面となり,ばらつきの少ない集団ではなだらかとなる。このようなばらつきの程度を表す尺度は,分散と呼ばれ記号"s0030_1.gif"で表される。分散は各標本の平均との差の2乗の総和をサンプル(標本)数で割ったものである。
分散だと,平均と比較するには次元が異なるので,次元をそろえるために分散の平方根をとったσは標準偏差と呼ばれ,平均値±σと表記される。
標準偏差は平均から±σの範囲に全体の68%が入るという関係が成り立っている。例えば,平均が170cmで標準偏差が±10の集団の場合160cmから180cmの人が全体の68%であるということである。標準偏差が異なる集団であっても,この関係は常に一定である。
同じように2σ3σとサンプル全体に占める割合には次のような関係がある。
2σ 全体の95%
3σ 全体の99.7%

Graphics:標準偏差

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